Na secção anterior foram apresentadas funções independentes que dependem apenas da sua própria definição. Nesta secção abordamos funções dependentes, ou seja, que se baseiam noutras funções para calcular o seu resultado.
Funções dependentes
Uma função dependente, tal como o nome indica, depende de algo, neste caso de uma ou mais funções. Uma função que não seja muito simples tipicamente depende de outras funções, portanto, uma função ser dependente é um caso frequente.
Por exemplo, poderíamos definir uma função para saber se um número é ímpar, à custa da função para saber se é par. Como demonstrado no exemplo seguinte, isso pode ser feito negando o resultado da invocação de isEven, pois ser ímpar é o contrário de ser par.
Exemplo: Função para verificar se um número é ímpar, com base no resultado de uma função que verifica se o mesmo é par.
isOdd(7) → !isEven(7) → !false → true
Considere outro exemplo de função, cujo objetivo é limitar um valor num intervalo [min, max]. Se for dado um valor dentro do intervalo é devolvido o próprio valor, caso contrário é devolvido min ou max dependendo se o valor ultrapassa o intervalo no seu limite inferior ou superior, respetivamente.
Exemplo: Função para limitar um valor num intervalo [min, max]. Se for dado um valor dentro do intervalo é devolvido o próprio valor, caso contrário é devolvido min ou max dependendo se o valor ultrapassa o intervalo no seu limite inferior ou superior, respetivamente.
constrain(60, 1, 100) → max(1, min(60, 100)) → max(1, 60) → 60
constrain(120, 1, 100) → max(1, min(120, 100)) → max(1, 100) → 100
constrain(-10, 1, 100) → max(1, min(-10, 100)) → max(1, -10) → 1
Exemplo: Função para verificar se dois números são aproximadamente iguais, recorrendo ao valor absoluto.
approxEqual(2.1, 2.2) → abs(2.1 - 2.2) < 0.000001 → abs(-0.1) < 0.000001 → 0.1 < 0.000001 → false
Pilha de chamadas
Em computação existe uma forma elementar de organizar dados a que chamamos pilha (stack). A metáfora com base no mundo real tem o origem na noção de pilha de coisas (e não pilha de energia), onde elementos de algum tipo (p.e. livros, paletes, caixotes) são empilhados em altura. Desta forma, a única forma de manipular a pilha é removendo ou acrescentando elementos no topo (caso contrário a pilha desmorona-se).
Suponhamos que temos três caixotes (A, B, C) e vamos organizá-los numa pilha. Colocamos A na base, depois B em cima, e por fim C. Nesta altura, para chegar a B teremos que remover C do topo.
Esta é a metáfora de pilha que é utilizada em software, e veremos por agora como é aplicada no encadeamento de invocação de funções.
A pilha de chamadas (call stack) é a estrutura de armazenamento de valores que é utilizada durante a execução de um programa. Quando uma função executa é colocado um segmento de memória na pilha de chamadas. A quantidade de memória está relacionada com o número e tipo dos valores que a função manipula. Ao ser invocada outra função, é reservado outro segmento no topo da pilha tendo em conta a memória necessária para a mesma, e assim sucessivamente. Quando uma função retorna, o seu espaço no topo da pilha é libertado, e a função que a invocou prossegue.
Com base no exemplo apresentado anteriormente, ilustramos o funcionamento da pilha de chamadas para a avaliação de constrain(120, 0, 100).
Iremos utilizar o termo profundidade para nos referirmos ao número de blocos que estão na pilha de chamadas. Desta forma, o exemplo anterior requer profundidade 3.
Stack overflow
Dado que a pilha ocupa espaço em memória, a capacidade da pilha de chamadas não é infinita, sendo que depende do ambiente de execução que utilizamos (memória disponível, sistema operativo, linguagem, configuração de execução). Assim sendo, quando a profundidade limite é atingida devido a um número muito elevado de chamadas encadeadas ocorre um erro de stack overflow (“transbordo” da pilha). Curiosidade: esta designação deu origem ao popular website https://www.stackoverflow.com, uma plataforma de esclarecimento de dúvidas de programação.
Erro: Neste exemplo artificial, temos uma dependência circular entre duas funcões, causando uma execução interminável. A um dado ponto, o limite máximo da pilha de chamadas é alcançado e o programa é interrompido.
As funções podem ser definidas à custa de outras funções, e essa possibilidade é indispensável para economia de esforço e decomposição de complexidade. Na secção seguinte será abordado um tipo de funções cujas definições dependem de si próprias, as funções recursivas.